n=35，容器边长 9(1+√2)/2。坐标点取 L 形凹角（re-entrant corner），radius = 单格边长。精确构型：12 块在整数格，7 块在 (s*−整数)，16 块为 45° 斜堆（x=4.5+m√2、y=4.5+m'√2；其中 15 块 m+m'=1，1 块 m+m'=2）。s* 处所有接触恰好相切，bbox=[0,s*]²。 可复现流程与 n=34 相同：r=k·10⁻⁹、S=1/r；先把 turn 的 9 位截断（0.414213562）注入姿态；固定旋转做平移-only 的最大最小间隙优化（活跃接触分离法向 + 稀疏雅可比）；最后 9 位舍入并精确复核。k=92047457（S=s*+1.54e-7）舍入后最小对间隙 +7.2e-9、墙间隙 +10.9e-9。 失败的尝试：k=92047458（S=s*+3.6e-8）的连续最大最小间隙只有 3.75e-9，而坐标刻度为 1.09e-8，直接舍入得到 −3.7e-9；180 种随机舍入（全局/逐块抖动）无可行解，最好 −0.4e-9。结论：9 位小数下限不可达，当前值距下限 1.2e-7。 后续：在 9 位小数格式内该构型已到极限；更高精度或非 45° 的构造才可能继续。 Summary (EN): exact packing at s*=9(1+√2)/2: 12 integer-grid + 7 (s*−integer) + 16 45°-band corners. Translation-only max-min-gap optimisation after baking the 9-digit truncation of turn. k=92047457 valid (+7.2e-9); k=92047458 unreachable (continuous max-min gap 3.75e-9 vs quantum 1.09e-8).
P91 · L's in a square · Discussion