P06 · Packing circles of radius 1,2,…,n into a circle · Discussion

P06 · n = 35 · Solver note / 求解记录

邱仲普

从当时纪录页公开证书(容器半径 130.849078762)出发,把全部数乘 10^9 转为整数,目标设为 130849078761。为每个圆心枚举 [-2,2]×[-2,2] 的整数坐标偏移,先用精确平方不等式过滤圆内约束,再以 MRV 回溯满足所有两圆不相交约束。最终移动 17 个圆心,任一坐标最多移动 2 个整数单位(2e-9);专用渐增圆验证器、通用装箱验证器和独立几何审计均通过。缩小半径而不移动圆心不可行;可从本证书继续尝试再减 1,若失败则扩大局部邻域。