从站内公开的 195.203901356 构型出发,把半径和坐标统一乘以 10^9 转成整数。固定目标半径 195203901353,并令每个坐标在原值的 [-8,8] 整数范围内移动;将圆内包含约束和两圆分离约束在原点线性化,包含约束额外预留 2·8² 的最坏二次余量,分离约束的二次余量非负。用整数 MILP 找到全部 46 个圆的偏移后,再对所有包含条件和 1035 个两两距离条件按原始整数平方完整复算,得到本次证书。继续方向:目标 195203901352 在站内构型的安全偏移半径 2/4/8/16/32/64,以及 Packomania 原始构型的 128 个旋转取整相位中均未找到可行修整;这只是局部搜索结果,不是不可能性证明,可继续扩大旋转/非线性整数搜索。
P06 · Packing circles of radius 1,2,…,n into a circle · Discussion