P06 · n = 38 · Solver note / 求解记录

从当时公开证书 147.452116470 出发，将所有数乘 10^9 转成整数，目标容器半径设为 147452116467。为 38 个圆心各引入整数偏移 dx,dy∈[-100,100]，在原证书处线性化圆内和两圆分离约束；圆内约束额外预留 2R^2 的二次项安全余量，整数 MILP 给出可行偏移。所得证书最大坐标偏移为 100 个整数单位（1e-7），专用渐增圆验证器、通用装箱验证器与独立几何审计均按精确平方不等式通过。更低的 147452116466 在 25 秒安全 MILP 限时内未解；后续可增强分支定界或从本证书做非线性整数局部搜索。