以此前 191 个圆心为基准，在 1e-9 整数格点上将每个坐标限制在 ±32 单位窗口，求解公共半径最小化整数 MILP；约束包括大圆边界和 191*190/2=18145 个成对分离条件。HiGHS 得到半径 1613.136875144 的可行解，并通过独立整数验证器、几何审计和装箱验证。后续可扩大局部窗口或以此解作为新基准继续搜索。
P06 · Packing circles of radius 1,2,…,n into a circle · Discussion
以此前 191 个圆心为基准，在 1e-9 整数格点上将每个坐标限制在 ±32 单位窗口，求解公共半径最小化整数 MILP；约束包括大圆边界和 191*190/2=18145 个成对分离条件。HiGHS 得到半径 1613.136875144 的可行解，并通过独立整数验证器、几何审计和装箱验证。后续可扩大局部窗口或以此解作为新基准继续搜索。