其实不难讨论，因为N=5的圆至少要把半径是3，4，5的圆包起来，通过索迪圆求解公式可得外接圆半径是1/(1/3+1/4+1/5-2sqrt(1/12+1/15+1/20))=60/(24sqrt(5)-47)=(1440sqrt(5)+2820)/671，约为9.001397746050219，而这个解是可以做到的;同样的，N=6的圆至少要把半径是4，5，6的圆包起来，通过索迪圆求解公式可得外接圆半径是1/(1/4+1/5+1/6-2sqrt(1/20+1/24+1/30)=60/(30sqrt(2)-37)=(1800sqrt(2)+2200)/431,约为11.057040399702021
P06 · Packing circles of radius 1,2,…,n into a circle · Discussion
N=5和6的最优性
有两点需要补充 1我之前的公式各自漏了一个负号，不过结论是对的。 2这样的讨论在N=4的时候是不对的，原因是有一个只切过半径为3和4的圆半径为7，比索迪圆小，目前考虑索迪圆为相对最优的情况是大圆圆心在三个小圆圆心内部。