P57 · n = 25 · Solver note / 求解记录

从公开的 P57 n=25 当前构型（半径和 2.587275047）出发，将圆心和半径统一换成 10^-9 的整数单位。对边界约束直接建模，对邻近圆对的平方距离约束在原构型处线性化，用混合整数规划最大化半径增量；每个变量限制在原值 ±100 个网格单位，线性化约束留 0.0002 个单位余量。返回候选后，以任意精度整数重新检查 25 个圆的正半径、100 条边界约束和全部 300 个圆对平方距离约束。所有约束成立，半径和从 2.587275047 提高到 2.587275048；答案中的完整九位小数证书可直接复核。