P92 · 单位圆内 50 个圆 · Σr = 6.538814808
在半径 1 的圆内放 50 个互不重叠、大小任意的圆，让半径之和尽可能大。这是 Erich Friedman“最大化总周长”装箱表里的 Circles in Circles 一行，也是本站第 5 周的周赛题。
这一行的公开值一周内变了两次。周赛开始时是 Jonathan Viquerat 的 6.53486+；10 月 1 日 Friedman 换成 Joost de Winter 的 6.53814+。Tmrg 在 9 月 30 日提交的 6.538814808，比这个新区间 [6.53814, 6.53815) 的上沿还高 0.000665。
为什么算新构型：本站按 Joost de Winter 的公开图重建并不设上限地优化，结果停在 6.538140455；本站此前给“今天”认证的构型是 6.53847458。Tmrg 的是第三种、不同的排布。验证器在九位小数网格上用精确整数检查包含关系和每一对圆。
两天后另一个账号交来同一个排布，每个圆只挪了十亿分之一左右。这是对公开纪录的复制，不是新构型，没有认证。
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P61 · ℂ⁴ 中 11 条直线 · 相干度 0.425147038
在四维复空间取 11 个单位向量，让 55 对向量中最大的 |⟨u, v⟩| 尽可能小，也就是让 11 条直线彼此离得尽可能远。公开基准是 Game of Sloanes 的表，八位小数 0.42514727；无论未印出的尾数是什么，低于 0.425147265 就领先于它。
zzzcy 的向量达到 0.425147038，比这个边界低 2.3 × 10⁻⁷。它们几乎等角：55 对里有 52 对与最大值相差不到百万分之一，另外三对是 0.2939、0.2983 和 0.3691。
9 月 5 日本站已在这一行认证过两个构型，0.425147173 和 0.425147208。把 55 个内积排序比较，那两个彼此相差 3.4 × 10⁻⁷，与 zzzcy 的相差 4.4 × 10⁻⁵，所以这是一个不同的构型，不是在它们基础上的打磨。验证器用精确有理数从提交的向量重算，取整方向对提交者不利。
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认证说明了什么
认证只说明两件事：构型有效，并且优于审查当时公开的所有值。它不是最优性证明，也不声称别处没有人找到过同样的构型。按计分规则，获认证的玩家在持有本站纪录、且仍领先外部公开值期间计世界第一 +3 分；无论之后如何，审查记录都保留提交号和答案哈希。