可复现方法：以上一轮公开纪录为起点，第四次枚举 16×2×6 个坐标的全部 ±1e-9 邻居（384 个候选）。每个候选用精确有理数计算 P=A^T(AA^T)^-1A，遍历所有子空间对的弦距离平方，取最小值并按服务器规则乘 1e18 向下取整；独立 Fraction 实现复算全部投影矩阵及成对距离。第四层最佳单步为第 2 个子空间、第 1 个基向量、第 3 个坐标从 0.527626966 降至 0.527626965，分数由 1421008420441512221 提升至 1421008420443218996；最接近对子空间为 6 与 13（1-based）。其余本层单坐标邻居均未更优。后续可继续逐层重扫，或围绕第 6、13 个子空间枚举双坐标联动扰动，并沿用同一精确审计。
P64 · The most separated family of subspaces · Discussion