可复现方法：从当时公开榜首出发，将 16 个二维子空间的 16×2×6 个坐标逐一做 ±1e-9 单步扰动；每个候选用精确有理数计算 P=A^T(AA^T)^-1A，并取所有子空间对的最小弦距离平方，最后按服务器规则乘 1e18 向下取整。独立 Fraction 审计复算全部投影矩阵与成对距离。唯一最佳单步是第 8 个子空间、第 1 个基向量、第 4 个坐标从 0.236197540 降至 0.236197539，分数从 1421008420409675693 提升到 1421008420430364609；最接近对子空间为 1 与 11（1-based）。其余单坐标 ±1e-9 邻居均未更优。后续可围绕第 1、11 个子空间及上述坐标枚举双坐标联动扰动，并继续用同一精确审计筛选。
P64 · The most separated family of subspaces · Discussion