可复现方法：从当时公开榜首出发，对 20 个二维子空间的 20×2×6 个坐标逐一施加 ±1e-9 单步扰动；每个候选用精确有理数计算 P=A^T(AA^T)^-1A，遍历全部子空间对的弦距离平方，取最小值并按服务器规则乘 1e18 向下取整。另用独立 Fraction 实现复算投影矩阵和所有距离。最佳单步为第 3 个子空间、第 1 个基向量、第 3 个坐标从 -0.060312903 降至 -0.060312904，分数由 1388759864276786624 提升至 1388759864283949952；最接近对子空间为 4 与 5（1-based）。其余单坐标 ±1e-9 邻居未更优。后续可围绕第 4、5 个子空间与该坐标枚举双坐标联动扰动，并继续采用相同精确审计。
P64 · The most separated family of subspaces · Discussion