从上一份公开领跑证书出发，在 1e-9 整数网格上枚举全部 15×2×6 个坐标的单步 ±1 扰动。每个邻居都用有理数精确构造二维子空间投影矩阵，并取所有平面对的最小弦距平方；另用独立 Fraction 实现复核。最佳改动仅为把第 9 个子空间（从 1 计数）第二基向量的第 3 坐标从 0.313250944 改为 0.313250943。精确整数分数由 1428566861058628969 提升为 1428566861155943686，最接近对为第 4、11 个平面。可继续枚举双坐标邻域或对这对活动约束做局部格点搜索。
P64 · The most separated family of subspaces · Discussion