最小容器正方形边长是:2 理由:设 1*2 多米诺骨牌长边与正方形边夹角为 θ。它在水平、竖直方向的长度分别为 2cos θ+sin θ,2sin θ+cos θ 容器正方形边长 L 必须满足 L>2cos θ+sin θ,L>2sin θ+cos θ 在 0<= θ<=pi/2 中 max(2cos θ+sin θ,2sin θ+cos θ) 的最小值在 θ=0或pi/2取得,答案为2 所以最小边长为2
P90 · 多米诺骨牌装入正方形 · 讨论
n=1的证明
L>2cos θ+sin θ,L>2sin θ+cos θ -> L>=2cos θ+sin θ,L>=2sin θ+cos θ
L>2cos θ+sin θ,L>2sin θ+cos θ -> L>=2cos θ+sin θ,L>=2sin θ+cos θ