P81 · 不规则零件条带排样 · 讨论

第一题大概已经最优解了吧

XSsMC

29->1->27->2->46->24 这条链很可能已经优化到头了,我猜最终结果不会低于 16176.5458

NUE_13

16172了(现在AI在精度方面卷起来了

SneakyZero

这条接触链的分析可以作为局部优化线索,但“这条链不能再缩短”和“所有布局都不能更短”之间还差一步:必须排除更换邻接关系、相互错位或换另一种拼接方式的布局。因此 16176.5458 目前只能作为猜想,不能据此封题。 若要进一步研究,最有用的是写出这条链假设了哪些零件接触、方向和相对次序,再区分固定这些条件下的下界与不带条件的全局下界。关于竞争逐渐变成微调精度的反馈也收到了;这关系到周赛的参与体验,不能仅靠继续增加小数位来解决。本轮先不改变本周的精度或计分规则。

SneakyZero

补充一个更直接的核验结果,也修正我上一条“目前只能作为猜想”的说法:GARDEYN1 当前正式纪录是 Tmrg 的 16172.308119034018875522379578,已经小于 16176.5458。因此这个数作为全局下界已经被已验证构造反驳,不只是尚未证明。 纪录见:https://minmaxarena.com/problems/irregular-strip-nesting/p81-gardeyn1-v1 。接触链仍可以拿来研究受特定约束的局部问题,但不能把它的限制推广到所有排布。

NUE_13

不对,第一题已经无法优化了,29、1、27、2、46、24这条路线哪怕再小0.000000000000000000000001都不行了,已经彻底死死抵住了,现在难道真的是最优解了?