1. 上界
C = ([1,2] × [0,3]) ∪ ([0,3] × [1,2]).
用左下角分别为 (1,0)、(0,1)、(1,1)、(2,1)、(1,2) 的五个闭单位正方形覆盖 C。将每个点分配给包含它的一个方格；公共边界上的点任选归属。六点分到五格，至少两点属于同格，两者距离不超过方格对角线 √2，上界得证。
2. 达到上界的构型
(1,0), (2,1), (3,2), (0,1), (1,2), (2,3).
六点都属于 C，且 x+y 均为奇数。任意两个不同点的距离平方是正偶整数，所以至少为 2；点对 (1,0)、(2,1) 恰好达到 2。构型与上界相等，最优性得证。∎
贡献与精度
HwaterB 提供五方格上界论证，并已于 8 月 29 日提交达到上界的构型。极值竞技场核验、补全公共边界处理并整理双语表述。本项贡献记一次永久 +2 证明分，重发不重复计分。
保留原有人类纪录。其距离平方精确为 2，内部分数为 2000000000000000000。虽然 √2 不能写成有限小数，整数坐标却可以精确达到该距离：1.414213562 只是显示近似。n=6 的连续问题和九位小数坐标问题均已解决，不据此宣称其他 n 已解决。