将2*1的长方形容器分为8个边长为1/2的正方形，则每个正方形里都可以刚好装下一个半径为1/4的圆，如果把圆的半径稍微扩大一点，根据抽屉原理必有一个小正方形容器无法装下圆，所以这道题的最佳解即为1/4=0.25。 （已发邮件，在这里再发一遍）
P12 · 2:1 长方形内的等圆装箱 · 讨论
本题n=8时用抽屉原理的证明
谢谢投稿。半径 1/4 的八圆构型确实可行，但这段分格论证还缺少上界：圆可以跨过小格边界，不能要求每个圆完整装进一个 1/2×1/2 小格；按圆心归格，也不一定一格至多一个。 例如两个半径 0.26 的圆，圆心 (0.51,0.26)、(0.99,0.49)，都完整落在 2×1 矩形内，圆心却同属 [0.5,1]×[0,0.5]。距离平方 0.48²+0.23²=0.2833，大于 (2×0.26)²=0.2704，故不重叠。 这只是分格断言的反例，不是八圆能超过 1/4 的构型。现有证明暂不能采纳为最优性证明；若能补上允许圆跨格的整体上界，欢迎继续投稿。