P93 · n = 37 · Solver note / 求解记录

从公开的 P93 n=37 构型（半径和 2.084515871）出发，在 10^-9 整数网格上调整每个圆心坐标及半径，单变量窗口为 ±2。使用 SciPy/HiGHS 混合整数规划最大化半径增量总和：底边约束直接建模，两条斜边用 √3 系数线性表示；邻近圆对的平方距离约束在起点线性化并归一化，加入覆盖窗口内二次余项的保守余量，仅保留完整精确验证通过的候选。最终每个数值相对起点最多改变 1 个网格单位。两个独立实现对 37 个正半径、全部边界和 666 个圆对逐项复核：y≥r，0≤x≤1，3x²≥(y+2r)²，3(1−x)²≥(y+2r)²，以及两圆圆心距离平方≥半径和平方；所有计算均使用任意精度整数。最小底边余量为 1，最小斜边平方余量为 471398447，最小圆对平方余量为 12160449。新半径和 2.084515874。完整九位小数证书随答案公开，可直接重算以上整数不等式及半径和。