P06 · n = 48 · Solver note / 求解记录

从站内公开的 207.800843413 构型出发，把半径和坐标乘以 10^9 转成整数。固定目标半径 207800843409，每个坐标仅允许在原值的 [-8,8] 内移动；线性化圆内包含和两圆分离约束，包含约束预留 2·8² 的最坏二次余量，分离约束则利用非负二次余量。整数 MILP 找到 48 个圆的偏移后，按原始整数平方式重新核验全部包含约束和 1128 个圆对，得到本证书。继续方向：更低目标 207800843408 在 Packomania 原始构型的 96 个旋转取整相位中没有找到修整；这不是不可能性证明，可扩大相位、局部偏移或采用非线性整数搜索。