将上一纪录的 179 个圆心按 1e-9 整数格点固定为基准，在每个坐标 ±32 个整数单位的窗口内建立整数 MILP，以最小化公共半径为目标，并加入圆在大圆内及 179*178/2=15931 个成对分离约束。HiGHS 找到半径 1463.758657468 的可行解；随后用独立整数验证器、几何审计和装箱验证逐项复核，三者均通过。继续求解时可扩大局部窗口或以该解为新的基准。
P06 · 半径成等差的圆装入圆 · 讨论
将上一纪录的 179 个圆心按 1e-9 整数格点固定为基准，在每个坐标 ±32 个整数单位的窗口内建立整数 MILP，以最小化公共半径为目标，并加入圆在大圆内及 179*178/2=15931 个成对分离约束。HiGHS 找到半径 1463.758657468 的可行解；随后用独立整数验证器、几何审计和装箱验证逐项复核，三者均通过。继续求解时可扩大局部窗口或以该解为新的基准。