圆盘内的最小三角形
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在半径 1 的圆内放置 n 个点,使任意三点构成的三角形中最小的那个面积尽可能大。
严格定义
- 容器容器是半径 1 的圆,圆心在 (1, 1),所以坐标范围是 0 到 2。
- 提交恰好 n 个点,任意三点不共线
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让任意三点构成的三角形中最小的面积尽可能大。内部以二倍面积精确比较
帮助理解
哪里有优化空间
把点撒得均匀并不够:任何三点都不能接近共线,而近共线恰恰是看起来整齐的排布最容易犯的错。最优构形往往不对称,连形状都难猜。
逐个 n 竞争
所有 n 的当前最佳解
每个 n 都是一道独立的子题,各有各的纪录和页面。选择任意一格查看当前构造,或提交更好的答案。
n5
当前纪录0.657163889381144976已知最好 1.314327780297834015
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n6
当前纪录0.433012701639535125已知最好 0.866025403784438646
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纪录保持者创始基准
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n7
当前纪录0.294367525908179724已知最好 0.58873505275423601
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纪录保持者创始基准
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n8
当前纪录0.216941869025609061已知最好 0.43388373911755812
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纪录保持者创始基准
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n9
当前纪录0.096245588931469668已知最好 0.347527496674425
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n10
当前纪录0.071844476057464545已知最好 0.300767466360870593
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纪录保持者创始基准
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n11
当前纪录0.054927884410070292已知最好 0.219546642560923
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纪录保持者创始基准
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n12
当前纪录0.042871870780912164已知最好 0.209830765392198
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纪录保持者创始基准
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n13
当前纪录0.034067992868178005已知最好 0.171316471464200
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纪录保持者创始基准
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n14
当前纪录0.027499518584008526已知最好 0.151714502121802
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纪录保持者创始基准
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