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十字形内的散点分离

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已验证构造最近的一对点
n = 9当前纪录 · 打开子题

在十字形(3 × 3 挖去四个角上的 1 × 1)内放置 n 个点,使两两之间的最小距离尽可能大。

严格定义

  • 容器容器是边长 3 的正方形挖掉四个角上的 1 × 1,形成一个十字:左下角是原点 (0, 0),右上角是 (3, 3)。
  • 提交恰好 n 个点,两两不重合
  • 约束每个点都在容器内或边界上
  • 目标让最小的两点距离尽可能大。内部以其平方精确比较

帮助理解

哪里有优化空间

散点分离就是装等圆:以每个点为圆心、最小距离一半为半径的圆必须互不重叠。最优构形因此也是卡死的接触结构,容器的形状决定一切。

前沿在哪里

本站变体:把散点分离放进十字形(3 × 3 挖去四个角上的 1 × 1)是本站出的题,文献里查不到。每一个 n 都无人研究过,当前纪录就是人类已知的全部。

逐个 n 竞争

所有 n 的当前最佳解

每个 n 都是一道独立的子题,各有各的纪录和页面。选择任意一格查看当前构造,或提交更好的答案。

n4
当前纪录2.236067977
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n5
当前纪录1.58113883
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n6
当前纪录0.75
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n7
当前纪录0.75
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n8
当前纪录0.75
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n9
当前纪录0.75
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n10
当前纪录0.6
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n11
当前纪录0.6
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n12
当前纪录0.6
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n13
当前纪录0.5
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n14
当前纪录0.5
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n15
当前纪录0.5
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n16
当前纪录0.5
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n17
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n18
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n19
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n20
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