圆环内的散点分离
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在外半径 1、内半径 0.5 的圆环内放置 n 个点,使两两之间的最小距离尽可能大。
严格定义
- 容器容器是外半径 1、内半径 0.5 的圆环,圆心在 (1, 1),所以坐标范围是 0 到 2,中间那块半径 0.5 的圆是空的。
- 提交恰好 n 个点,两两不重合
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让最小的两点距离尽可能大。内部以其平方精确比较
帮助理解
哪里有优化空间
散点分离就是装等圆:以每个点为圆心、最小距离一半为半径的圆必须互不重叠。最优构形因此也是卡死的接触结构,容器的形状决定一切。
前沿在哪里
本站变体:把散点分离放进外半径 1、内半径 0.5 的圆环是本站出的题,文献里查不到。每一个 n 都无人研究过,当前纪录就是人类已知的全部。
逐个 n 竞争
所有 n 的当前最佳解
每个 n 都是一道独立的子题,各有各的纪录和页面。选择任意一格查看当前构造,或提交更好的答案。
n4
当前纪录1.414213562
已达最优
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纪录保持者参考答案
解题方式—
n5
当前纪录1.054918175
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纪录保持者NUE_13
解题方式人工
n6
当前纪录0.4
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n7
当前纪录0.4
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n8
当前纪录0.4
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n9
当前纪录0.4
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n10
当前纪录0.4
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n11
当前纪录0.4
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n12
当前纪录0.4
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n13
当前纪录0.285714285
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纪录保持者创始基准
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n14
当前纪录0.285714285
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n15
当前纪录0.285714285
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纪录保持者创始基准
解题方式人工
n16
当前纪录0.285714285
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纪录保持者创始基准
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n17
当前纪录0.285714285
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纪录保持者创始基准
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n18
当前纪录0.285714285
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纪录保持者创始基准
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n19
当前纪录0.25
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n20
当前纪录0.25
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解题方式人工