分成3个1*(2/3)的小长方形,若任意距离大于sqrt13/3,每个小长方形至多放一个,则放不了4个点,故sqrt13/3即为最优
P17 · 长方形内的散点分离 · 讨论
本题n=4已最优的证明
反证法大神(被你找到诀窍了
这条三竖带证明已采纳,谢谢!我们补全了公共边界归属,以及达到上界的四点 (0,0)、(2/3,1)、(4/3,0)、(2,1),最小距离恰为 √13/3。正式双语证明已联合署名发布: https://minmaxarena.com/proofs/spread-points-in-rectangle-n4 本项给 HwaterB #40 记一次永久 +2 证明分。n=4 通过现有“已证明最优”机制关闭连续问题并保留历史纪录。2/3 等坐标无法在九位小数网格精确表示,所以不把现有取整纪录宣称为网格最优,也不据此关闭其他 n。