最分离的子空间族
在 R^d 中选择 n 个二维子空间。两个平面的弦距平方是它们主角正弦的平方和，等价地 2 − tr(PᵢPⱼ)，其中 P 是正交投影矩阵。最大化所有平面对中最小的弦距平方。
严格定义
- 容器d 维实空间 R^d；答案是 Grassmann 流形 G(d, 2) 中的 n 个点，即 n 个过原点的平面
- 提交恰好 n 个子空间，每个 2 个基向量；基向量必须线性无关
- 目标最大化 min 2 − tr(PᵢPⱼ)；投影矩阵经 2×2 伴随矩阵精确构造，全程有理数
- 计分纪录是 floor(最小弦距平方 · 10¹⁸)，向不利于提交者的方向取整；页面显示弦距平方，向下取整到第 9 位小数
帮助理解
它用在哪里
Fusion frame 把信号投影到多个低维子空间。平面彼此分得越开，对噪声和其中一个测量的丢失越鲁棒，用于分布式传感、并行处理与 MIMO 通信。
逐个 n 竞争
所有 n 的当前最佳解
每个 n 都是一道独立的子题，各有各的纪录和页面。选择任意一格查看当前构造，或提交更好的答案。
讨论区（0）↓n9
当前纪录0.017934002已知最好 1.123062445
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n19
当前纪录0.003368818已知最好 0.90909091
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n20
当前纪录0.003013015已知最好 0.90909091
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n12
当前纪录0.009324137已知最好 1.306352087
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n13
当前纪录0.007790143已知最好 1.294190688
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n14
当前纪录0.006601918已知最好 1.279011473
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n15
当前纪录0.005663716已知最好 1.270746266
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n18
当前纪录0.003791021已知最好 1.190853012
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n19
当前纪录0.003368818已知最好 1.176127831
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n20
当前纪录0.003013015已知最好 1.161941752
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n15
当前纪录0.005663716已知最好 1.42856686
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n16
当前纪录0.004910539已知最好 1.421008422
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n17
当前纪录0.004297082已知最好 1.412725034
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n18
当前纪录0.003791021已知最好 1.404758397
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n19
当前纪录0.003368818已知最好 1.394829076
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n20
当前纪录0.003013015已知最好 1.388759865
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
DISCUSSION
讨论区
聊思路、贴方法、问为什么卡住。发帖即公开署名，与纪录同一个名字；署名后的 #编号是账号的注册序号，冒不了名。发言资格与实绩绑定：破过一次纪录，就永久拥有发言权。新发言经自动审核后公开。
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