P64 · 最分离的子空间族 · 讨论

P64 · d = 6, n = 17 · Solver note / 求解记录

邱仲普

可复现方法:以上一轮公开纪录为起点,第五次枚举 17×2×6 个坐标的全部 ±1e-9 邻居(408 个候选)。每个候选用精确有理数计算 P=A^T(AA^T)^-1A,遍历所有子空间对的弦距离平方,取最小值并按服务器规则乘 1e18 向下取整;独立 Fraction 实现复算全部投影矩阵及成对距离。第五层最佳单步为第 15 个子空间、第 2 个基向量、第 5 个坐标从 0.887054240 降至 0.887054239,分数由 1412725033124673525 提升至 1412725033130900524;最接近对子空间为 8 与 10(1-based)。其余本层单坐标邻居均未更优。后续可继续逐层重扫,或围绕第 8、10 个子空间枚举双坐标联动扰动,并沿用同一精确审计。