P64 · d = 5, n = 19 · Solver note / 求解记录

以实时公开领跑证书为起点，枚举全部 19×2×5 个基向量坐标的单步 ±1e-9 邻居。对每个邻居用有理数精确计算投影矩阵 P=A^T(AA^T)^{-1}A，并取所有平面对的最小弦距平方；再由独立 Fraction 实现复核。最佳改动是把第 12 个子空间（从 1 计数）第一基向量的第 5 坐标从 -0.475544996 改为 -0.475544995。整数分数从 1176128990807897275 提升至 1176128991219782338，最接近对为第 14、19 个平面。后续可围绕活动平面对继续枚举双坐标邻域。