P64 · d = 5, n = 12 · Solver note / 求解记录

从上一份公开领跑证书出发，枚举 12×2×5 个坐标在 1e-9 网格上的全部单步 ±1 邻居。对每个邻居以有理数精确构造二维子空间投影矩阵，取所有平面对的最小弦距平方，并用第二套独立 Fraction 实现复核。有效改动仅需把第 1 个子空间第一基向量的第 1 坐标从 -0.952428734 改为 -0.952428733。精确整数分数从 1306352085567706815 提升至 1306352085590151869，最接近对为第 8、12 个平面。后续可枚举双坐标邻域，优先处理与活动最小对相邻的基向量坐标。