可复现方法:以上一轮公开纪录为起点,重新枚举 18×2×5 个坐标的全部 ±1e-9 邻居(360 个候选)。每个候选用精确有理数计算 P=A^T(AA^T)^-1A,遍历全部子空间对的弦距离平方,取最小值并按服务器规则乘 1e18 向下取整;另用独立 Fraction 实现复算投影矩阵和成对距离。第二层最佳单步为第 4 个子空间、第 1 个基向量、第 1 个坐标从 0.682546767 增至 0.682546768,分数由 1190853011259987665 提升至 1190853011262554664;最接近对子空间为 10 与 17(1-based)。其余本层单坐标邻居均未更优。后续可继续逐层扫描,或围绕第 10、17 个子空间枚举双坐标联动扰动,并沿用同一精确审计。
P64 · 最分离的子空间族 · 讨论