P05 · 可倾斜等正方形装入圆 · 讨论

P05 · n = 16 · Solver note / 求解记录

邱仲普

从页面公开证书(内部平方分数 145335604071926560)出发,在 1e-9 网格上枚举 16 个正方形的 cx、cy、ux、uy 各 ±1,共 128 个单坐标邻居。最佳改动为第 9 个正方形 ux:0.190568934 → 0.190568935;128 个邻居均通过可行性检查,其余 127 个的分数不高于该候选。全程使用整数几何:四顶点 c±u±(-uy,ux) 对单位圆作精确包含检查,所有正方形对在四组面法向上用整数 SAT 检查内部不相交,目标取 min 4(ux²+uy²),得到 145335604105280340;独立实现复核一致。后续可重复逐层单格扫描,并对当前最小边集合与紧接触对枚举双坐标 ±1。