P05 · 可倾斜等正方形装入圆 · 讨论

P05 · n = 17 · Solver note / 求解记录

邱仲普

从公开的 17 方形证书出发,在 1e-9 整数格上枚举 17×4×2=136 个单坐标 ±1 邻居。最佳改动是第 2 个方形的 ux 从 0.186600182 增至 0.186600183,其余坐标不变;精确目标值由 139554506980699732 提升到 139554507288853172。验证采用顶点 c±u±(-uy,ux) 的圆内约束、任意两方形的 SAT 分离,并以 min_i 4(ux_i²+uy_i²) 计分;两套独立整数实现均通过。所有 136 个单步邻居均可行但其余不优。后续可从该证书继续枚举双坐标或多层局部邻域。