目前我怀疑下界是等边三角形构造的2sqrt(3)/3,不过不确定。是不是可以通过外接圆的方法说明
P56 · 单位正方形内的最均匀采样网格 · 讨论
可能的最小值
你观察到的 2√3/3=2/√3 确实是这类覆盖/分离比问题的关键下界。我们已把下界、可取等的构型族，以及横向网格和边界效应整理到这里： https://minmaxarena.com/proofs/uniform-mesh-lattice 需要区分“所有构型都不低于这个数”和“给定 n 存在达到这个数的构型”。后者不对每个 n 都成立，边界与点数匹配会造成严格差距。因此只关闭已有完整最优性论证的子题，其余仍保持开放。谢谢分享这个观察。
知道了，我现在在用AI尝试优化部分奇怪的n，如果可以的话希望这个题目可以放出更多的n来竞赛