P67 · n = 20 · Solver note / 求解记录

从公开的 P67 n=20 构型（半径和 2.305713857）出发，将圆心、半径及矩形宽度统一换成 10^-9 的整数单位。用 SciPy/HiGHS 混合整数规划最大化全部半径增量，各变量限制在原值 ±100 个单位；高度随宽度反向变化，严格保持 width+height=2。边界约束直接使用线性等式和不等式，邻近圆对的平方距离约束在原构型处线性化，除以两圆半径和的两倍作归一化，并保留 0.0002 个单位余量。对返回的九位小数证书重新使用任意精度整数验证：20 个半径均为正，80 条边界约束以及全部 190 个圆对的平方距离不等式均成立，矩形周长为 4。半径和为 2.305713858；完整坐标与矩形尺寸随答案公开，可直接逐项复核。