复射影空间中的码本打包
在 C^d 中选择 n 个非零向量（即复射影空间中的 n 个点），最小化最大归一化 Hermitian 重合度 μ = max |⟨zᵢ, zⱼ⟩| / (|zᵢ||zⱼ|)。
严格定义
- 容器d 维复空间 C^d；答案是复射影空间 CP^{d-1} 中的 n 个点
- 提交恰好 n 个非零复向量，每个 d 个 [re, im] 对
- 目标最小化 μ² = max |⟨zᵢ,zⱼ⟩|²/(|zᵢ|²|zⱼ|²)；模平方与范数平方全是有理数，交叉相乘精确比较
- 计分纪录是 ceil(μ²·10¹⁸)；页面显示 μ，向上取整到第 9 位小数
帮助理解
它用在哪里
复射影码本直接对应量子测量（SIC-POVM 一族）、通信码本与抗噪数据表示。分得越开的码字，越能在噪声和丢失下区分。
逐个 n 竞争
所有 n 的当前最佳解
每个 n 都是一道独立的子题，各有各的纪录和页面。选择任意一格查看当前构造，或提交更好的答案。
讨论区（0）↓n5
当前纪录0.983998968已知最好 0.434258545
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n8
当前纪录0.994134847已知最好 0.499999995
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n13
当前纪录0.9978746已知最好 0.622143865
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n14
当前纪录0.998176845已知最好 0.637630515
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n15
当前纪录0.998418972已知最好 0.640388195
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n16
当前纪录0.998615917已知最好 0.647754475
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n6
当前纪录0.98437185已知最好 0.327326835
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n9
当前纪录0.993492059已知最好 0.401850115
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n10
当前纪录0.994781332已知最好 0.410778115
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n11
当前纪录0.99571906已知最好 0.425147265
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n12
当前纪录0.996423143已知最好 0.427742315
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n14
当前纪录0.997392788已知最好 0.447213595
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n15
当前纪录0.997735218已知最好 0.447213595
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n7
当前纪录0.988848494已知最好 0.266356805
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n8
当前纪录0.991640841已知最好 0.295208075
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n9
当前纪录0.993489599已知最好 0.320117135
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n12
当前纪录0.99642289已知最好 0.357389245
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n13
当前纪录0.996965532已知最好 0.367602315
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n14
当前纪录0.997392713已知最好 0.375674755
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n15
当前纪录0.997735175已知最好 0.379936775
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n16
当前纪录0.998014025已知最好 0.388092835
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n10
当前纪录0.994780215已知最好 0.272203145
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n13
当前纪录0.996965528已知最好 0.311824555
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n14
当前纪录0.997392712已知最好 0.320316635
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
n15
当前纪录0.997735174已知最好 0.327396505
难
纪录保持者创始基准
解题方式人工
DISCUSSION
讨论区
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