P89 n = 4、8、16、18 与 P91 n = 12、27：满铺
零件总面积给出正方形边长的下界，这六档都有无空隙的满铺，下界就是最优值。hadsajnc 对 P91 提出（+2）；NUE_13 对 P89 作出同样的观察，即其已获奖的 P90 面积论证，😰 写出了不等式，两人均署名。
P90 n = 1：一个多米诺
无论多米诺如何旋转，两个坐标方向的投影中总有一个不小于 2。LittleChasa 的论证，凹性一步由本站补全（+2）。
P82 m = 6, n = 3：六边形内三个圆
重心恒等式说明，内缩六边形中的三个圆心除非 r ≤ √3/4，否则必有一对过近。NUE_13 的证明，按其注明由 DeepSeek 生成（+2）。
P17 n = 6：长方形内六个点
上下两条长条各放三点，再由一个必须小于自身的带宽导出矛盾：最优值为 1，2 × 3 网格精确取等。NUE_13 的邮件投稿，按其注明由 DeepSeek 生成（+2）。
证明分
四项新贡献各记一次永久 +2 证明分：NUE_13 两项（P82、P17），hadsajnc 一项（P91），LittleChasa 一项（P90）。同一论证每人只记一次，因此重复的 P89 面积论证和重述的不等式只署名、不重复计分。验证器、分数单位与历史提交均不改变。