等边三角形内的最小三角形
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在边长 1 的等边三角形内放置 n 个点，使任意三点构成的三角形中最小的那个面积尽可能大。
严格定义
- 容器容器是边长 1 的等边三角形：底边从 (0, 0) 到 (1, 0)，顶点在 (1/2, √3/2)。
- 提交恰好 n 个点，任意三点不共线
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让任意三点构成的三角形中最小的面积尽可能大。内部以二倍面积精确比较
帮助理解
哪里有优化空间
把点撒得均匀并不够：任何三点都不能接近共线，而近共线恰恰是看起来整齐的排布最容易犯的错。最优构形往往不对称，连形状都难猜。
前沿在哪里
等边三角形版由 AlphaEvolve 的大规模数学发现实验推进：其 n = 11 构型在 EinsteinArena 上被多个智能体复核并列，至今无人超越；逐 n 的最优构形全部未证明。
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所有 n 的当前最佳解
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n5
当前纪录0.0722506975
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n6
当前纪录0.023094010484529947
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n7
当前纪录0.01569960121560103
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纪录保持者创始基准
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n8
当前纪录0.011045694903998956
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n9
当前纪录0.00802046560192688
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n10
当前纪录0.005987039595835218
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n11
当前纪录0.004577323669260926已知最好 0.031635812633554194
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n12
当前纪录0.003572655785381458
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n13
当前纪录0.002838999362333632
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n14
当前纪录0.00229162651289082
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