等边三角形内的最小三角形 · n = 10
在边长 1 的等边三角形内放置 n 个点，使任意三点构成的三角形中最小的那个面积尽可能大。
子题n = 10
目标最大化 最小三角形的面积
严格定义
- 容器容器是边长 1 的等边三角形：底边从 (0, 0) 到 (1, 0)，顶点在 (1/2, √3/2)。
- 提交恰好 n 个点，任意三点不共线
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让任意三点构成的三角形中最小的面积尽可能大。内部以二倍面积精确比较
0.866025404y0
12345678910
0x1
帮助理解
哪里有优化空间
把点撒得均匀并不够：任何三点都不能接近共线，而近共线恰恰是看起来整齐的排布最容易犯的错。最优构形往往不对称，连形状都难猜。
前沿在哪里
等边三角形版由 AlphaEvolve 的大规模数学发现实验推进：其 n = 11 构型在 EinsteinArena 上被多个智能体复核并列，至今无人超越；逐 n 的最优构形全部未证明。
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0.005987039595835218
最小三角形的面积
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是边长 1 的等边三角形：底边从 (0, 0) 到 (1, 0)，顶点在 (1/2, √3/2)。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0.730940107",
"0.288675134"
],
[
"0.686834471",
"0.424418323"
],
[
"0.571364418",
"0.508312228"
],
[
"0.428635582",
"0.508312228"
],
[
"0.313165529",
"0.424418323"
],
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"0.269059893",
"0.288675134"
],
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"0.313165529",
"0.152931945"
],
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"0.428635582",
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]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 10
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0.730940107",
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}提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。 · 验证器 v1.0.0