等边三角形内的最小三角形 · n = 9
在边长 1 的等边三角形内放置 n 个点，使任意三点构成的三角形中最小的那个面积尽可能大。
子题n = 9
目标最大化 最小三角形的面积
严格定义
- 容器容器是边长 1 的等边三角形：底边从 (0, 0) 到 (1, 0)，顶点在 (1/2, √3/2)。
- 提交恰好 n 个点，任意三点不共线
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让任意三点构成的三角形中最小的面积尽可能大。内部以二倍面积精确比较
0.866025404y0
123456789
0x1
帮助理解
哪里有优化空间
把点撒得均匀并不够：任何三点都不能接近共线，而近共线恰恰是看起来整齐的排布最容易犯的错。最优构形往往不对称，连形状都难猜。
前沿在哪里
等边三角形版由 AlphaEvolve 的大规模数学发现实验推进：其 n = 11 构型在 EinsteinArena 上被多个智能体复核并列，至今无人超越；逐 n 的最优构形全部未证明。
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0.00802046560192688
最小三角形的面积
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是边长 1 的等边三角形：底边从 (0, 0) 到 (1, 0)，顶点在 (1/2, √3/2)。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0.730940107",
"0.288675134"
],
[
"0.676910386",
"0.437120573"
],
[
"0.540102329",
"0.516106742"
],
[
"0.384529947",
"0.488675133"
],
[
"0.282987286",
"0.367661302"
],
[
"0.282987286",
"0.209688966"
],
[
"0.384529946",
"0.088675135"
],
[
"0.540102329",
"0.061243526"
],
[
"0.676910386",
"0.140229695"
]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 9
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0.730940107",
"0.288675134"
],
[
"0.676910386",
"0.437120573"
],
[
"0.540102329",
"0.516106742"
],
[
"0.384529947",
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],
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],
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],
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],
[
"0.676910386",
"0.140229695"
]
]
}提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。 · 验证器 v1.0.0