半圆内的最小三角形 · n = 8
在半径 1 的半圆内放置 n 个点，使任意三点构成的三角形中最小的那个面积尽可能大。
子题n = 8
目标最大化 最小三角形的面积
严格定义
- 容器容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。
- 提交恰好 n 个点，任意三点不共线
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让任意三点构成的三角形中最小的面积尽可能大。内部以二倍面积精确比较
1y0
12345678
0x2
帮助理解
哪里有优化空间
把点撒得均匀并不够：任何三点都不能接近共线，而近共线恰恰是看起来整齐的排布最容易犯的错。最优构形往往不对称，连形状都难猜。
前沿在哪里
本站变体：把Heilbronn 问题放进半径 1 的半圆是本站出的题，文献里查不到。每一个 n 都无人研究过，当前纪录就是人类已知的全部。
当前第一名
0.0331370848
最小三角形的面积
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"1.4",
"0.5"
],
[
"1.282842712",
"0.782842712"
],
[
"1",
"0.9"
],
[
"0.717157288",
"0.782842712"
],
[
"0.6",
"0.5"
],
[
"0.717157288",
"0.217157288"
],
[
"1",
"0.1"
],
[
"1.282842712",
"0.217157288"
]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 8
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
"1.4",
"0.5"
],
[
"1.282842712",
"0.782842712"
],
[
"1",
"0.9"
],
[
"0.717157288",
"0.782842712"
],
[
"0.6",
"0.5"
],
[
"0.717157288",
"0.217157288"
],
[
"1",
"0.1"
],
[
"1.282842712",
"0.217157288"
]
]
}提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。 · 验证器 v1.0.0