圆环内的最小三角形 · n = 5
在外半径 1、内半径 0.5 的圆环内放置 n 个点，使任意三点构成的三角形中最小的那个面积尽可能大。
子题n = 5
目标最大化 最小三角形的面积
严格定义
- 容器容器是外半径 1、内半径 0.5 的圆环，圆心在 (1, 1)，所以坐标范围是 0 到 2，中间那块半径 0.5 的圆是空的。
- 提交恰好 n 个点，任意三点不共线
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让任意三点构成的三角形中最小的面积尽可能大。内部以二倍面积精确比较
2y0
12345
0x2
帮助理解
哪里有优化空间
把点撒得均匀并不够：任何三点都不能接近共线，而近共线恰恰是看起来整齐的排布最容易犯的错。最优构形往往不对称，连形状都难猜。
前沿在哪里
本站变体：把Heilbronn 问题放进外半径 1、内半径 0.5 的圆环是本站出的题，文献里查不到。每一个 n 都无人研究过，当前纪录就是人类已知的全部。
当前第一名
0.37719306430531544
最小三角形的面积
纪录保持者NUE_13
解题方式人工
历史纪录（1 次易主）
- NUE_13人工0.0262865555328259→0.37719306430531544
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是外半径 1、内半径 0.5 的圆环，圆心在 (1, 1)，所以坐标范围是 0 到 2，中间那块半径 0.5 的圆是空的。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"1.671739131",
"1.479999906"
],
[
"0.761769941",
"1.893221326"
],
[
"0.791005995",
"0.198493387"
],
[
"0.196892253",
"0.969399472"
],
[
"1.658759867",
"0.604571120"
]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 5
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
"1.671739131",
"1.479999906"
],
[
"0.761769941",
"1.893221326"
],
[
"0.791005995",
"0.198493387"
],
[
"0.196892253",
"0.969399472"
],
[
"1.658759867",
"0.604571120"
]
]
}提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。 · 验证器 v1.0.0