立方体内的最小四面体体积 · n = 13
在单位立方体内放置 n 个点，使任意四点构成的四面体中最小的那个体积尽可能大。
子题n = 13
目标最大化 最小四面体体积
严格定义
- 容器单位立方体：一角是原点 (0, 0, 0)，对角是 (1, 1, 1)
- 提交恰好 n 个点 points，任意四点不共面
- 约束每个点都在立方体内或边界上
- 目标让任意四点构成的四面体中最小的体积尽可能大。内部以六倍体积精确比较，即三条棱向量的行列式
帮助理解
为什么不是平面题加一个坐标
平面上三点退化只有一种方式：共线。空间里四点退化有两种：共面，或者其中三点已经共线。把点撒得均匀反而容易撞上前者：任何整齐的分层排布都会让一层里的三点和另一层里的一点接近共面。
前沿在哪里
平面版的 n = 5..9 已证明最优，n 更大也有长期维护的数值表。空间版没有可比的表：小 n 的最优值仍然未知，已知构造零散，本站不提供任何外部对照值。这一行的每个分数都是站内纪录。
当前第一名
4018768478330656250000 / (6·10²⁷)
最小四面体体积
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是边长 1 的立方体，一角是原点 (0, 0, 0)，对角是 (1, 1, 1)。坐标写成小数，例如 "0.5"，最多九位。
提交 points：恰好 n 个 [x,y,z]，每个坐标是 [0,1] 内、最多九位小数的字符串。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0",
"0",
"0"
],
[
"0.083333333",
"0.006944444",
"0.000578704"
],
[
"0.166666667",
"0.027777778",
"0.00462963"
],
[
"0.25",
"0.0625",
"0.015625"
],
[
"0.333333333",
"0.111111111",
"0.037037037"
],
[
"0.416666667",
"0.173611111",
"0.072337963"
],
[
"0.5",
"0.25",
"0.125"
],
[
"0.583333333",
"0.340277778",
"0.19849537"
],
[
"0.666666667",
"0.444444444",
"0.296296296"
],
[
"0.75",
"0.5625",
"0.421875"
],
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"0.833333333",
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"0.578703704"
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[
"0.916666667",
"0.840277778",
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[
"1",
"1",
"1"
]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 13
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
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"1",
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}提交 points：恰好 n 个 [x,y,z]，每个坐标是 [0,1] 内、最多九位小数的字符串。 · 验证器 v1.0.0
DISCUSSION
讨论区
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还没有帖子。第一个聊聊这道题的思路？