圆盘内的 Riesz 2-能量 · n = 17
在半径 1 的圆内放置 n 个点，使所有点对的 1/距离² 之和尽可能小。
子题n = 17
目标最小化 Riesz 2-能量
严格定义
- 容器容器是半径 1 的圆，圆心在 (1, 1)，所以坐标范围是 0 到 2。
- 提交恰好 n 个点，两两不重合
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让全部点对的 1/距离² 之和尽可能小。以精确有理数计分
2y0
1234567891011121314151617
0x2
帮助理解
哪里有优化空间
1/距离² 把靠得近惩罚得极重：点先被推到边界排成一圈，再随 n 增大向内分层。层数和每层的点数在特定的 n 跳变，跳变附近优化空间最大。
当前第一名
4808.700226262
Riesz 2-能量
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是半径 1 的圆，圆心在 (1, 1)，所以坐标范围是 0 到 2。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。分数是所有点对 1/距离² 之和，越小越好。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0.8",
"0.8"
],
[
"0.9",
"0.8"
],
[
"1",
"0.8"
],
[
"1.1",
"0.8"
],
[
"1.2",
"0.8"
],
[
"0.8",
"0.9"
],
[
"0.9",
"0.9"
],
[
"1",
"0.9"
],
[
"1.1",
"0.9"
],
[
"1.2",
"0.9"
],
[
"0.8",
"1"
],
[
"0.9",
"1"
],
[
"1",
"1"
],
[
"1.1",
"1"
],
[
"1.2",
"1"
],
[
"0.8",
"1.1"
],
[
"0.9",
"1.1"
]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 17
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0.8",
"0.8"
],
[
"0.9",
"0.8"
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"1",
"0.8"
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"0.9"
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"0.9",
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[
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"0.9",
"1.1"
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]
}提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。分数是所有点对 1/距离² 之和，越小越好。 · 验证器 v1.0.0