实射影空间中的直线打包

严格定义

• 容器d 维实空间 Rᵈ，所有直线都过原点；答案是实射影空间 RPᵈ⁻¹ 中的 n 个点
• 提交恰好 n 个非零向量，每个 d 个坐标；向量代表它张成的直线
• 重合度μ² 是所有直线对中最大的归一化内积平方，验证器直接用有理数交叉相乘比较大小$${\mu }^2=\underset{i<j}{\max }\frac{{\left(v_i·v_j\right)}^2}{{\left|v_i\right|}^2{\left|v_j\right|}^2}$$
• 计分纪录存为 ceil(μ²·10¹⁸)；页面显示 μ，向上取整到第 9 位小数
• 目标在所有合法直线族中让 μ²（等价地 μ）尽可能小$$\underset{v_1,\dots ,v_n}{\min }{\mu }^2$$