半圆内的散点分离 · n = 15
在半径 1 的半圆内放置 n 个点，使两两之间的最小距离尽可能大。
子题n = 15
目标最大化 最小两点距离
严格定义
- 容器容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。
- 提交恰好 n 个点，两两不重合
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让最小的两点距离尽可能大。内部以其平方精确比较
1y0
123456789101112131415
0x2
帮助理解
哪里有优化空间
散点分离就是装等圆：以每个点为圆心、最小距离一半为半径的圆必须互不重叠。最优构形因此也是卡死的接触结构，容器的形状决定一切。
前沿在哪里
本站变体：把散点分离放进半径 1 的半圆是本站出的题，文献里查不到。每一个 n 都无人研究过，当前纪录就是人类已知的全部。
当前第一名
0.285714285
最小两点距离
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0",
"0"
],
[
"0.285714285",
"0"
],
[
"0.57142857",
"0"
],
[
"0.857142855",
"0"
],
[
"1.14285714",
"0"
],
[
"1.428571425",
"0"
],
[
"1.71428571",
"0"
],
[
"1.999999995",
"0"
],
[
"0.285714285",
"0.285714285"
],
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],
[
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"0.285714285"
],
[
"1.14285714",
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],
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"0.285714285"
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"0.285714285"
],
[
"0.285714285",
"0.57142857"
]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 15
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0",
"0"
],
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}提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。 · 验证器 v1.0.0