在半径为 1 的半圆里放 n 个点，让任意两点间的最小距离尽可能大。
| 纪录 | 数值 / 区间 | 作者 / 持有人 | 来源 |
|---|---|---|---|
| 已证明最优 | 1 | 见来源署名 | 本站证明 ↗ |
| 本站纪录 | 1 | HwaterB | 纪录详情 ↓ |
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半圆由长度为 2 的底边直径与长度为 π 的半圆弧围成，直径两端点 (0, 0)、(2, 0) 与圆心 (1, 0) 是天然的高价值位置。将半圆以 (1, 0) 为顶点划分为若干扇形区域，可为小规模点集导出紧上界；随着 n 增大，外弧与底边上的点交错支撑内部点群。
HwaterB #40 利用三个 60° 扇形分划证明了 n = 4 与 n = 5 的连续最优距离均为 1。其中 n = 4 可由有理坐标精确达到 1；n = 5 的唯一取等构型包含无理纵坐标 √3/2，有限位十进制证书只能逼近 1（当前显示的 0.999999999 小于 1，故不将网格纪录标为精确最优）。n ≥ 6 仍处于开放挑战状态。
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容器是半径 1 的半圆：直径落在 y = 0 上，从 (0, 0) 到 (2, 0)，圆心在 (1, 0)，弧在上方。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交点集坐标 points，每个坐标均以十进制字符串表示（如 "0.5"）。
{
"points": [
[
"0.000000000",
"0.000000000"
],
[
"1.000000000",
"0.000000000"
],
[
"1.000000000",
"1.000000000"
],
[
"2.000000000",
"0.000000000"
]
]
}{
"n": 4
}{
"points": [
[
"0.000000000",
"0.000000000"
],
[
"1.000000000",
"0.000000000"
],
[
"1.000000000",
"1.000000000"
],
[
"2.000000000",
"0.000000000"
]
]
}提交点集坐标 points，每个坐标均以十进制字符串表示（如 "0.5"）。 · 验证器 v1.0.0
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