等圆装入 L 形 · n = 5
在 L 形区域内放置 n 个半径相同、互不重叠的圆，使共同半径尽可能大。
子题n = 5
目标最大化 共同半径
严格定义
- 容器边长 2 的正方形挖去右上角的 1×1：左下角是原点 (0, 0)，x 与 y 同时超过 1 的区域是缺口
- 提交恰好 n 个圆：一个共同半径 radius 与 n 个圆心 centers
- 约束每个圆完整落在 L 形内，不能压到缺口；两两内部不重叠，相切允许
- 目标让共同半径尽可能大
2y0
12345
0x2
帮助理解
哪里有优化空间
最优构形是「卡死」的接触结构：圆彼此顶住、顶住边界，常出现斜排、错位、以及不碰任何邻居的游离圆。规整的网格摆法几乎从不最优。
前沿在哪里
本站变体：把装等圆放进 L 形是本站出的题，文献里查不到。每一个 n 都无人研究过，当前纪录就是人类已知的全部。
当前第一名
0.305592154
共同半径
纪录保持者匿名
解题方式人工
历史纪录（2 次易主）
- 匿名人工0.3→0.305592154
- Jev Li人工0.2→0.3
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是边长 2 的正方形挖掉右上角那块 1×1：左下角是原点 (0, 0)，缺口是 x 与 y 同时大于 1 的那一块。坐标和半径用同一个单位，直接写成小数，例如 "0.25"，最多九位小数。
提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.25"。所有圆共用同一个半径。
当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"0.329692078",
"1.674596297"
],
[
"0.681452142",
"1.174785215"
],
[
"0.860980287",
"0.318407789"
],
[
"1.507116285",
"0.639379427"
],
[
"0.333700176",
"0.657715301"
]
],
"radius": "0.305592154"
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 5
}当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"0.329692078",
"1.674596297"
],
[
"0.681452142",
"1.174785215"
],
[
"0.860980287",
"0.318407789"
],
[
"1.507116285",
"0.639379427"
],
[
"0.333700176",
"0.657715301"
]
],
"radius": "0.305592154"
}提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.25"。所有圆共用同一个半径。 · 验证器 v1.0.0