在 L 形区域内放置 n 个半径相同、互不重叠的圆，使它们的共同半径尽可能大。
| 纪录 | 数值 / 区间 | 作者 / 持有人 | 来源 |
|---|---|---|---|
| 已证明最优 | (6 + 2√2 − √(14 + 4√2))/(6 + 4√2) | 见来源署名 | 本站证明 ↗ |
| 本站纪录 | 0.377016124 | Cphysics | 纪录详情 ↓ |
本站纪录已达到已证明的最优值。
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L 形区域由三个 1 × 1 方格拼成，拐角处的内凹顶点 (1, 1) 会限制圆在两翼之间的过渡。当共同半径最大化时，各圆与外边界、凹角顶点以及相邻圆相切形成刚性接触网，两翼与拐角方格的圆数分配直接影响整体上界。
Erich Friedman 的 Circles in L's 汇总表记录了自 2005 年以来的外部构造与作者。原表固定圆半径为 1 并最小化 L 形长边 s；本站固定长边为 2，故共同半径按 r = 2/s 换算。其中 n = 4 已由本站完成最优性证明并封盘，n = 5–18 分别展示外部文献目标与站内当前纪录。
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容器是边长 2 的正方形挖掉右上角那块 1×1：左下角是原点 (0, 0)，缺口是 x 与 y 同时大于 1 的那一块。坐标和半径用同一个单位，直接写成小数，例如 "0.25"，最多九位小数。
提交共同半径 radius 与各圆圆心坐标 centers，所有数值均以十进制字符串表示（如 "0.25"）。所有圆共用同一个半径。
{
"centers": [
[
"0.622983876",
"1.622983876"
],
[
"0.377016131",
"0.910197442"
],
[
"0.910197445",
"0.377016124"
],
[
"1.622983876",
"0.622983876"
]
],
"radius": "0.377016124"
}{
"n": 4
}{
"centers": [
[
"0.622983876",
"1.622983876"
],
[
"0.377016131",
"0.910197442"
],
[
"0.910197445",
"0.377016124"
],
[
"1.622983876",
"0.622983876"
]
],
"radius": "0.377016124"
}提交共同半径 radius 与各圆圆心坐标 centers，所有数值均以十进制字符串表示（如 "0.25"）。所有圆共用同一个半径。 · 验证器 v1.0.0
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