直角三角形内的等圆装箱 · n = 7
在直角边为 1 与 0.75 的直角三角形内放置 n 个互不重叠的等圆，使共同半径尽可能大。
子题n = 7
目标最大化 共同半径
严格定义
- 容器直角三角形：直角顶点在原点 (0, 0)，一条直角边沿 x 轴到 (1, 0)，另一条沿 y 轴到 (0, 0.75)
- 提交恰好 n 个圆：一个共同半径 radius 与 n 个圆心 centers
- 约束每个圆完整落在容器内；两两内部不重叠，相切允许
- 目标让共同半径尽可能大
0.75y0
1234567
0x1
帮助理解
哪里有优化空间
最优构形是「卡死」的接触结构：圆彼此顶住、顶住边界，常出现斜排、错位、以及不碰任何邻居的游离圆。规整的网格摆法几乎从不最优。
当前第一名
0.0625
共同半径
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是直角三角形：直角顶点就是原点 (0, 0)，一条直角边沿 x 轴到 (1, 0)，另一条沿 y 轴到 (0, 0.75)，斜边连接这两点。坐标和长度用同一个单位，直接写成小数，例如 "0.15"，最多九位小数。
提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.15"。
当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"0.0625",
"0.0625"
],
[
"0.1875",
"0.0625"
],
[
"0.3125",
"0.0625"
],
[
"0.4375",
"0.0625"
],
[
"0.5625",
"0.0625"
],
[
"0.6875",
"0.0625"
],
[
"0.8125",
"0.0625"
]
],
"radius": "0.0625"
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 7
}当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"0.0625",
"0.0625"
],
[
"0.1875",
"0.0625"
],
[
"0.3125",
"0.0625"
],
[
"0.4375",
"0.0625"
],
[
"0.5625",
"0.0625"
],
[
"0.6875",
"0.0625"
],
[
"0.8125",
"0.0625"
]
],
"radius": "0.0625"
}提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.15"。 · 验证器 v1.0.0