直角三角形内的散点分离 · n = 17
在直角边为 1 的等腰直角三角形内放置 n 个点，使两两之间的最小距离尽可能大。
子题n = 17
目标最大化 最小两点距离
严格定义
- 容器容器是直角边为 1 的等腰直角三角形，直角顶点在原点 (0, 0)，另两个顶点是 (1, 0) 与 (0, 1)。
- 提交恰好 n 个点，两两不重合
- 约束每个点都在容器内或边界上
- 目标让最小的两点距离尽可能大。内部以其平方精确比较
1y0
1234567891011121314151617
0x1
帮助理解
哪里有优化空间
散点分离就是装等圆：以每个点为圆心、最小距离一半为半径的圆必须互不重叠。最优构形因此也是卡死的接触结构，容器的形状决定一切。
前沿在哪里
本站变体：把散点分离放进直角边为 1 的等腰直角三角形是本站出的题，文献里查不到。每一个 n 都无人研究过，当前纪录就是人类已知的全部。
当前第一名
0.166666666
最小两点距离
纪录保持者创始基准
解题方式人工
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是直角边为 1 的等腰直角三角形，直角顶点在原点 (0, 0)，另两个顶点是 (1, 0) 与 (0, 1)。坐标直接写成小数，例如 "0.5"，最多九位小数。
提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0",
"0"
],
[
"0.166666666",
"0"
],
[
"0.333333332",
"0"
],
[
"0.499999998",
"0"
],
[
"0.666666664",
"0"
],
[
"0.83333333",
"0"
],
[
"0.999999996",
"0"
],
[
"0",
"0.166666666"
],
[
"0.166666666",
"0.166666666"
],
[
"0.333333332",
"0.166666666"
],
[
"0.499999998",
"0.166666666"
],
[
"0.666666664",
"0.166666666"
],
[
"0.83333333",
"0.166666666"
],
[
"0",
"0.333333332"
],
[
"0.166666666",
"0.333333332"
],
[
"0.333333332",
"0.333333332"
],
[
"0.499999998",
"0.333333332"
]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 17
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
"0",
"0"
],
[
"0.166666666",
"0"
],
[
"0.333333332",
"0"
],
[
"0.499999998",
"0"
],
[
"0.666666664",
"0"
],
[
"0.83333333",
"0"
],
[
"0.999999996",
"0"
],
[
"0",
"0.166666666"
],
[
"0.166666666",
"0.166666666"
],
[
"0.333333332",
"0.166666666"
],
[
"0.499999998",
"0.166666666"
],
[
"0.666666664",
"0.166666666"
],
[
"0.83333333",
"0.166666666"
],
[
"0",
"0.333333332"
],
[
"0.166666666",
"0.333333332"
],
[
"0.333333332",
"0.333333332"
],
[
"0.499999998",
"0.333333332"
]
]
}提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.5"。 · 验证器 v1.0.0