最大的小多边形 · n = 14
取 n 个点，两两距离都不超过 1，使它们围成的凸多边形面积尽可能大；每个点都必须是凸包的顶点。
严格定义
- 容器没有容器：唯一的全局约束是任意两点距离不超过 1；坐标写在 [0, 1.5] × [0, 1.5] 内
- 提交恰好 n 个点 points
- 约束两两距离 ≤ 1；每个点都是凸包的真顶点，落在别人连线上或内部都不算
- 目标让凸多边形面积尽可能大。内部以二倍面积精确比较
1.5y0
1234567891011121314
0x1.5
帮助理解
为什么偶数才难
奇数 n 的正多边形已被证明最优，没什么可争；偶数 n 时正多边形反而不是最优：Graham 的六边形比正六边形多出约 4% 的面积。所以本站只开偶数 n。
前沿在哪里
奇数 n 的正多边形由 Reinhardt (1922) 证明最优，所以只开偶数。偶数侧 n = 6, 8, 10, 12 已证明（Graham 1975 起，至 Audet 等），n ≥ 14 只有数值最好值，开放。
当前第一名
0.767531010711472024
面积
纪录保持者创始基准
解题方式人工
历史纪录（2 次易主）
- 匿名人工0.75929651268873083→0.767531010711472024
- BB人工0.485949788085898896→0.75929651268873083
ANSWER FORMAT
答案怎么写
这道题没有容器，唯一的约束是任意两点距离不超过 1。坐标写在 [0, 1.5] × [0, 1.5] 的框里，这只是一个坐标系而不是额外的限制：直径不超过 1 的点集总能装进 1×1 的方格，这里四边各多留了四分之一个单位，所以放在哪里都不会被框卡住。坐标是小数，例如 "0.25"，最多九位小数。
提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.25"，最多九位小数。
当前第一名的答案
{
"points": [
[
"1.245901696",
"0.862110653"
],
[
"1.138358297",
"1.0733839"
],
[
"0.949560053",
"1.21146667"
],
[
"0.719436884",
"1.249454503"
],
[
"0.498146538",
"1.180043009"
],
[
"0.337700196",
"1.024541093"
],
[
"0.284880677",
"0.882613445"
],
[
"0.254098304",
"0.734337293"
],
[
"0.307226147",
"0.517308951"
],
[
"0.457673815",
"0.340807191"
],
[
"0.672737913",
"0.250545496"
],
[
"0.906061977",
"0.267023297"
],
[
"1.10952234",
"0.388702609"
],
[
"1.245801852",
"0.605791309"
]
]
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 14
}当前第一名的答案
{
"points": [
[
"1.245901696",
"0.862110653"
],
[
"1.138358297",
"1.0733839"
],
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"0.949560053",
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}提交 points。每个坐标写成十进制字符串，例如 "0.25"，最多九位小数。 · 验证器 v1.0.0