等圆装入十字形 · n = 15
在十字形（3 × 3 挖去四个角上的 1 × 1）内放置 n 个半径相同的圆，使共同半径尽可能大。
子题n = 15
目标最大化 共同半径
严格定义
- 容器容器是边长 3 的正方形挖掉四个角上的 1 × 1，形成一个十字：左下角是原点 (0, 0)，右上角是 (3, 3)。
- 提交恰好 n 个圆：一个共同半径与 n 个圆心；所有圆共用同一个半径
- 约束每个圆完整落在容器内；两两内部不重叠，相切允许
- 目标让共同半径尽可能大
3y0
123456789101112131415
0x3
帮助理解
哪里有优化空间
最优构形是「卡死」的接触结构：圆彼此顶住、顶住边界，常出现斜排、错位、以及不碰任何邻居的游离圆。规整的网格摆法几乎从不最优。
前沿在哪里
本站变体：把装等圆放进十字形（3 × 3 挖去四个角上的 1 × 1）是本站出的题，文献里查不到。每一个 n 都无人研究过，当前纪录就是人类已知的全部。
当前第一名
0.257911361
共同半径
纪录保持者NUE_13
解题方式人工
历史纪录（1 次易主）
- NUE_13人工0.2→0.257911361
ANSWER FORMAT
答案怎么写
容器是边长 3 的正方形挖掉四个角上的 1 × 1，形成一个十字：左下角是原点 (0, 0)，右上角是 (3, 3)。坐标和半径用同一个单位，直接写成小数，例如 "0.25"，最多九位小数。
提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.25"。所有圆共用同一个半径。
当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"1.717564819",
"0.285521978"
],
[
"1.270000160",
"2.417565157"
],
[
"1.740217152",
"1.578347787"
],
[
"1.279999761",
"0.605912885"
],
[
"1.719651855",
"2.716652253"
],
[
"0.513434703",
"1.260434823"
],
[
"1.709130594",
"0.930956921"
],
[
"1.134348065",
"1.260435022"
],
[
"2.168174152",
"1.276086956"
],
[
"2.733130754",
"1.278608735"
],
[
"0.269869644",
"1.725695732"
],
[
"0.787608537",
"1.698826087"
],
[
"1.281651935",
"1.847130514"
],
[
"1.719608378",
"2.127304149"
],
[
"2.447695654",
"1.717043399"
]
],
"radius": "0.257911361"
}提交格式与技术细节需要编写程序或准备 JSON 答案时再查看＋
子题参数
{
"n": 15
}当前第一名的答案
{
"centers": [
[
"1.717564819",
"0.285521978"
],
[
"1.270000160",
"2.417565157"
],
[
"1.740217152",
"1.578347787"
],
[
"1.279999761",
"0.605912885"
],
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],
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]
],
"radius": "0.257911361"
}提交 radius 与 centers。每个数写成十进制字符串，例如 "0.25"。所有圆共用同一个半径。 · 验证器 v1.0.0